İÇİNDEKİLER

 

1.BÖLÜM

 

1.İZOSTATİK SİSTEMLERDE ŞEKİL VE YER DEĞİŞTİRMELER       1

 

 

1.1 ÇUBUKLARDA ŞEKİL DEĞİŞTİRMELER                                                      1

 

   1.1.1 Giriş                                                                                                                         1               

 

         1.1.1.1 Şekil Değiştirme                                                                          1

         1.1.1.2 Kabuller                                                                                                     2

 

             1.1.2 İç Kuvvetlerin Oluşturduğu Şekil Değiştirmeler                                   2

         1.1.2.1 Normal kuvvet etkisinden oluşan şekil değiştirmeler (eksenel

                      şekil değiştirme)                                                                                                 2

         1.1.2.2 Eğilme momentinden oluşan şekil değiştirme (eğilme şekil

                      değiştirmesi)                                                                                       3

         1.1.2.3 Kesme kuvvetinden oluşan şekil değiştirme (kayma şekil    

                                değiştirmesi)                                                                                             6

 

   1.1.3 Elastik Mesnetlerden Oluşan Şekil Değiştirmeler                                           8

         1.1.3.1 Elastik çöken mafsallı mesnet                                                             8

         1.1.3.2 Elastik dönen mesnetler ve birleşimler                                              9

         1.1.3.3 Elastik dönen ve iki doğrultuda elastik çöken mesnetler    11

 

   1.1.4 Sıcaklık Değişiminden Oluşan Şekil Değiştirmeler                       12

          1.1.4.1 Üniform sıcaklık değişiminden oluşan şekil değiştirmeler  12

          1.1.4.2 Farklı sıcaklık değişiminden oluşan şekil değiştirmeler      13

              1.1.5 Malzemenin Visko-elastik Özelliklerinden Oluşan Şekil    

                        Değiştirmeler                                                                                                14

          1.1.5.1Rötre                                                                                                14

          1.1.5.2 Sünme                                                                                                             15

 

1.1.6 Yapım Hataları              ndan Meydana Gelen Şekil Değiştirmeler                 15                         

 1.1.7 Mesnet Şartlarının Değişmesinden Oluşan Şekil Değiştirmeler      16

 

1.2 YAPI SİSTEMLERİNDE YER DEĞİŞTİRMELER                                        18       1.2.1 
Giriş                                                                                                                  18

 

     1.2.2  Yer ve Şekil  Değiştirme İşi                                                                    19

           1.2.2.1 Dış Kuvvetlerin Yer Değiştirme İşi (Dış iş)                                19

                     1.2.2.1.1 Aktif iş                                                                                             19

                     1.2.2.1.2 Pasif iş                                                                                            21

            1.2.2.2 İç Kuvvetlerin Şekil Değiştirme İşi (İç İş)                                 22

                     1.2.2.2.1 Dolu gövdeli sistemler                                                       22

                              1.2.2.2.1.1 Aktif iç iş                                                                              22

                 1.2.2.2.1.2 Pasif iç iş                                                                             23                           
1.2.2.2.2 Kafes sistemler                                                                     24                 1.2.2.2.2.1
Aktif iç iş                                                       25

                 1.2.2.2.2.2 Pasif iç iş                                                                            26

 

   1.2.3 Denge Şartı                                                                                                26

 

   1.2.4 Virtüel İş Yöntemi                                                                                     27

         1.2.4.1 Virtüel Kuvvetler                                                                                             27

         1.2.4.2 Virtüel İş                                                                                                          27

     1.2.4.2.1 Dolu gövdeli sistemler                                         27

                              1.2.4.2.1.1 Virtüel dış iş                                                           28

     1.2.4.2.1.2 Virtüel iç iş                                                      28

                  1.2.4.2.2 Kafes sistemler                                                                     29

                              1.2.4.2.2.1 Virtüel dış iş                                                   29

                              1.2.4.2.2.2 Virtüel iç iş                                                    29

         1.2.4.3 Virtüel İş Yöntemi ile Yer Değiştirme ve

                       Dönmelerin Hesabı                                                                 30

                  1.2.4.3.1 Virtüel iş eşitlikleri                                              31

                              1.2.4.3.1.1 Dolu gövdeli sistemler                                           31

                              1.2.4.3.1.2 Kafes sistemler                                                      34

                  1.2.4.3.2 Yer değiştirme ve dönmelerin hesabında

                                  izlenecek yol                                                           41

                              1.2.4.3.2.1 Dolu gövdeli sistemler                                           41

                              1.2.4.3.2.2 Kafes sistemler                                                      52

 

   1.2.5 Maxwell Yer Değiştirmelerin Karşılıklılık Kuralı-Betti Kuralı     60

         1.2.5.1 Betti kuralı                                                                                                       60

         1.2.5.2 Maxwell’in Yer Değiştirmelerin Karşılıklılığı Kuralı          63

                           1.2.5.2.1 Dolu gövdeli sistemler                                                 63

                      1.2.5.2.2 Kafes sistemler                                                        64    

   1.2.6 Castigliano Teoremleri                                                                                              67

         1.2.6.1 2.Castigliano Teoremi                                                                      67

         1.2.6.2 1.Castigliano Teoremi                                                                      70

 

   1.2.7 Elastik Eğri                                                                                               79

         1.2.7.1 Elastik Eğrinin Diferansiyel Denklemi                                              79

 

   1.2.8 Mohr Yöntemi                                                                                                          91

         1.2.8.1 Özel Yükleme Durumlarında Fiktif Yükler                                        94

                   1.2.8.1.1 Farklı ısı değişimi                                                                 94

                   1.2.8.1.2 Eğik çubuklar                                                                       94

                   1.2.8.1.3 Sistemde düşey çubukların bulunması durumu        95

         1.2.8.2 Mohr Yönteminde İzlenecek Yol                                                     98

   1.2.9 Yer Değiştirmelerin Tesir Çizgileri                                                            99

 

                                    2.BÖLÜM                                                                     103

 

2 HİPERSTATİK SİSTEMLERİN HESAP YÖNTEMLERİ               103

 

GİRİŞ                                                                                                                 103

 

Kullanılan Şartlar                                                                                 104

Denge ve Mafsal Şartları                                                                 104

Mesnet Şartları                                                                            104

Sistemin Geometrik ve Uygunluk Şartları                                        104

 

STATİK OLARAK BELİRSİZ  (HİPERSTATİK) SİSTEMLER 106

 

Sistemlerin Hiperstatiklik Derecesi                                              106

Dolu gövdeli sistemler                                                              106

Kafes sistemler                                                                          108

Sistemlerin Serbestlik Dereceleri                                                     109

Sistemlerin serbestlik derecesinin tespiti                          110

Dolu gövdeli sistemler                                    110

                                       2.2.2.1.1.1 Genel sistemler                                                        110

                                                     2.2.2.1.1.2 Çubuklarda boy değişimi göz

                                                        önüne alınmayan sistemler                         111

 

Kafes sistemlerde serbestlik derecesi        113

 

 

KUVVET YÖNTEMİ                                                                                        119

 

Giriş                                                                                                   119

Yöntemin Genel Esasları                                                                    121

İzostatik Esas Sistem                                                                     123

Hiperstatik Bilinmeyen Kuvvet                                                        123

Sıfır Yüklemesi                                                                                 123

Yük Terimleri                                                                                  124

Birim Yüklemeler                                                          124

Sistem Terimleri                                                                         124

Süreklilik Eşitlikleri (Yer değiştirmelerin

             süperpozisyon Eşitlikleri)                                                                  125

İç Kuvvetler ve Mesnet Tepkileri İçin Süperpozisyon

Eşitlikleri                                                                           126

   2.3.2.9 Yük Terimlerinin Hesabı                                                                     127

2.3.2.9.1 Sabit dış yükler                                                       127

2.3.2.9.2 Sıcaklık değişimi                                                               128

               2.3.2.9.2.1 Üniform sıcaklık değişimi için

                                  yük terimi                                               128

               2.3.2.9.2.1 Farklı sıcaklık değişimi için

                                 yük terimi                                                128

               2.3.2.9.3 Mesnet şartlarının değişmesi

                              (mesnet hareketleri)                                   128

 

                         2.3.2.10 Sistem Terimlerinin Hesabı                                                        129

 

 2.3.3 Süreklilik Eşitliklerinin Çözümü                                            148

       2.3.3.1 Determinant ile çözüm                                                                148

               2.3.3.1.1  1. dereceden hiperstatik sistemler                           148

                2.3.3.1.2  2. dereceden hiperstatik sistemler                           148

                 2.3.3.1.3  3. dereceden hiperstatik sistemler                                 149

         2.3.3.2 Excel DİZEY-TERS ve DÇARP Fonksiyonları ile

          Çok Bilinmeyenli Eşitlik Çözümü                          159

                   2.3.3.2.1 Matris İnversi                                                            160

                                   2.3.3.2.2 Ters matris ile yük terimleri matrisinin çarpımı     161                                      

         2.3.3.3 Eliminasyon yöntemi                                                             164

 

2.3.4 Kuvvet Yönteminde Hesapların Kontrolü                                  169

      2.3.4.1 Sıfır yüklemesi ve birim yüklemedeki kesit tesirlerinin

                    kontrolü                                                                                        169

          2.3.4.2 Yük ve sistem terimlerinin kontrolü                         169

                      2.3.4.3 Hiperstatik bilinmeyen kuvvetlerin kontrolü                     170

          2.3.4.4 Gerçek sistemdeki kesit tesirlerin kontrolü                        170

                  2.3.4.5 Kontrollerde dikkat edilmesi gereken durumlar                171

 

               2.3.5 Hiperstatik Kafes Sistemlerin Kuvvet Yöntemi ile Çözümü        172

2.3.5.1 Yük terimleri                                                                                   174

2.3.5.1.1 Dış yüklerden                                                                174                      
2.3.5.1.2 Sıcaklık değişimi                                                            175

    2.3.5.1.3 Mesnet şartlarının değişmesi                                        175

 

                        2.3.5.2 Sistem terimleri                                                                          175

        2.3.5.3 Süreklilik eşitlikleri                                                                  176          

       2.3.5.4 Süperpozisyon eşitlikleri                                            176   

         2.3.5.4.1 Dış yükler                                                                            176